Question

甲、乙两人沿圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时相向出发，第一次相遇时离点A（弧形距离）80米，第二次相遇时离点B（弧形距离）60米，求圆形跑道的周长．

Answer

设出两人的速度，圆形跑道长为未知数，根据相遇时所用时间相等，第二次不同的位置分情况得到相应的等量关系，消去无关的字母，求解即可．
【解析】
如图：
设圆形跑道总长为2S，甲乙的速度分别为V，V′，两人第一次在C点相遇，第二次相遇有以下两种情况：
（1）甲乙第二次相遇在B点下方D处．
由题意，有，
化简得：=，
解此方程，得S=0或S=180．
经检验S=0或S=180都是原方程的解，但S=0不合题意，舍去．
所以S=180，2S=360米；

（2）若甲乙第二次相遇在B的上方D′处．
由题意，有，
化简得：=，
解此方程，得S=0或S=300．
经检验S=0或S=300都是原方程的解，但S=0不合题意，舍去．
所以S=300，2S=600米．
这样，两人可能在D点处相遇，也可能在D′点处相遇，故圆形跑道总长为360米或600米．