如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；
（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；
（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．
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如图，已知：⊙O
1与⊙O
2外切于点O，以直线O
1O
2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O
1于点B，切⊙O
2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O
2于点D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O
2半径的长；
（2）求线段AB的解析式；
（3）在直线AB上是否存在点P，使△MO
2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=
的值，若不存在，说明理由．
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=9，∠BAE=a，
，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度数．