Question

甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地．设甲离开P地的时间为t（小时），两人距离Q地的路程为S（千米），图中的线段分别表示S与t之间的函数关系．根据图象的信息，下列说法正确的序号是（ ）
①甲的速度是每小时80千米；   ②乙的速度是每小时50千米；
③乙比甲晚出发1小时； ④甲比乙少用2.25小时到达目的地；  ⑤图中a的值等于．
A．①②③④⑤
B．①③④⑤
C．①③⑤
D．①③

Answer

观察图象知 PQ=300千米，甲用时3.75小时，乙用时5小时．根据速度=路程÷时间求解；a的值即是两函数图象交点的纵坐标，通过求两直线解析式解方程组求交点坐标．
【解析】
根据题意结合图象知PQ=300千米．
①甲的速度=300÷3.75=80，故正确；
②乙的速度=300÷（6-1）=60，故错误；
③乙比甲晚出发1小时，故正确；
④甲比乙少用5-3.75=1.25小时到达目的地，故错误；
⑤因为甲的图象过（0，300）、（3.75，0），故其解析式为S甲=300-80t；
同理，乙的图象过（1，0）、（6，300），其解析式为S乙=60t-60．
当300-80t=60t-60时，t=．
此时a=60×-60=．故正确．
故选C．