Question

某单位欲购买A、B两种电器．根据预算，共需资金15750元．购买一件A种电器和两件B种电器共需资金2300元；购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元．
（1）购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？
（2）若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？
（3）为节省开支，该单位只购买A、B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于700元；自己出资金不超过4000元；其中政府对A、B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元．请你通过计算求出有几种购买方案？

Answer

（1）等量关系为：一件A种电器的费用+两件B种电器的费用=2300；2件A种电器的费用+1件B种电器的费用=2050，把相关数值代入即可得到所求的量；
（2）关系式为：总费用-B种电器的总费用≥5件A种电器的费用．
（3）根据政府补贴资金和自己出的资金得到不等式组，求得整数解即可．
【解析】
（1）设购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别为a元和b元．
依题意得：

解得
．
答：购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别为600元和850元；
（2）设购买B种电器x件．
15750-850x≥5×600，
解得x≤15
答：可购买B种电器至少有15件；
（3）设购买Ay件，则购买B（6-y）件．
，
解得1≤y≤4，
∵y取整数，
∴y可取1，2，3，4，共4种方案．