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x、y都是正数，并且成反比，若x增加了p%，设y减少的百分数为q%，则q的值为（...
x、y都是正数，并且成反比，若x增加了p%，设y减少的百分数为q%，则q的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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将二次函数y=x
2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y=（x-1）
2+2
B．y=（x+1）
2+2
C．y=（x-1）
2-2
D．y=（x+1）
2-2
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在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
A．
B．
C．8
D．2
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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．点P从点B以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点C以2cm/s的速度向点A运动，两点同时出发，运动的时间为t秒（0≤t≤5）．过点Q作直线QD∥BC，交AB于点D，连接PD、PQ．
（1）用含有t的代数式表示DQ的长；
（2）是否存在某一时刻t，使得△DPQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）以线段PC为直径作⊙O．
①在运动过程中，求当动点Q在⊙O内部时t的取值范围；
②连接OD，交线段PQ于点E，求点E恰好落在⊙O上时t的值．
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（1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”．但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的．如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分．仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）
（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
①设P（a，
）、R（b，
），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=
∠AOB．
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如图，抛物线y=ax
2-2ax+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求a、c的值；
（2）将上述抛物线向右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A A′B′B为菱形时，求平移后的抛物线的函数关系式；
（3）连接A′B，设点P是线段A′B上的一个动点，连接OP、AP，求当△AOP的周长取最小值时BP的长．
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