Question

如图，已知3个边长相等的正方形相邻并排．则∠EBF+∠EBG=    ．

Answer

根据题意将已知3个边长相等的正方形以BE为轴进行翻折，连接BG′，FG′设AB=a，再利用勾股定理即可解题．
【解析】
如图将已知3个边长相等的正方形，
以BE为轴进行翻折，连接BG′，FG′，设AB=a，
则有∠EBG=∠EBG′，
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′，
又BG′2=a2+（2a）2=5a2，
FG′2=a2+（2a）2=5a2，BF2=a2+（3a）2=10a2，
所以BG′2+FG′2=BF2，
∠FBG′=45°，
∠EBG+∠EBF=45°．
故答案为：45°．