Question

已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足 的x、y、z的值．

Answer

根据已知将①是变形为z=-（x+y），代入②式，再利用立方公式求出-3xy（x+y）=-18，进而求出xyz=-6，再利用x、y、z是整数，且x＜y＜z，求出即可．
【解析】

由①得，z=-（x+y），将它代入方程②，得
x3+y3-（x+y）3=-18，
-3xy（x+y）=-18．
将x+y=-z代入上式，得
xyz=-6．
又∵x+y+z=0，x、y、z是整数，且x＜y＜z，
∴x=-3，y=1，z=2，
即：．