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x,y为任意实数,M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3,则M的最小值为...

x,y为任意实数,M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3,则M的最小值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.3
利用配方法将M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3转化为M=(2x+3y+2)2-1的形式,然后根据非负数的性质来求M的最值. 【解析】 M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3=(2x+3y+2)2-1, ∵x,y为任意实数, ∴(2x+3y+2)2≥0, ∴M=(2x+3y+2)2-1的最小值是-1. 故选B.
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