Question

如图是一个圆锥，它的高为，母线长为6，A是底面圆周上的定点，动点P从A点出发，沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点，则点P经过路线的长度的最小值为    ．

Answer

易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造等腰三角形求得相应线段即可．
【解析】
∵一个圆锥，它的高为，母线长为6，
∴底面圆的半径为：=2，
圆锥的底面周长=2π×2=4π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴=4π，
解得n=120°，
∴∠AVD=120°，
∴∠A=30°，
∵AV=6，
∴VE=3，
AE=3，
∴AD=6，
∴最短路程为：6．
故答案为：6．