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如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点...

如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,
则∠EOA=    度.
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根据∠BAD和菱形邻角和为180°的性质可以求∠ABC的值,根据菱形对角线即角平分线的性质可以求得∠ABO的值,又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE,根据∠BOE和菱形对角线互相垂直的性质可以求得∠EOA的大小. 【解析】 ∵∠BAD=80°,菱形邻角和为180° ∴∠ABC=100°, ∵菱形对角线即角平分线 ∴∠ABO=50°, ∵BE=BO ∴∠BEO=∠BOE==65°, ∵菱形对角线互相垂直 ∴∠AOB=90°, ∴∠AOE=90°-65°=25°, 故答案为 25.
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