如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点C是⊙O上的动点，要使△AB...

如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点C是⊙O上的动点，要使△ABC为等腰三角形，则所有符合条件的点C有个．
manfen5.com 满分网

分类推论：当CA=CB，则C为AB的垂直平分与圆的两交点，这时两个等腰三角形的顶角分别为50°，130°；当AC=AB，以A为圆心，AB为半径交⊙O于C，此时等腰三角形只有一个，且底角为50°；同理当BC=BA，满足条件的等腰三角形也只有一个．【解析】 △ABC为等腰三角形，当CA=CB，则C为AB的垂直平分与圆的两交点，这时两个等腰三角形的顶角分别为50°，130°，如图；当AC=AB，以A为圆心，AB为半径交⊙O于C，此时等腰三角形只有一个，且底角为50°；同理当BC=BA，满足条件的等腰三角形也只有一个，如图，所以满足条件的等腰三角形有4个，故答案为：4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，
则∠EOA= 度．
manfen5.com 满分网

查看答案

我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m³，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为：．查看答案

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P处，BP=2．跳蚤第一步从P跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀之间的距离为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

某种品牌的水果糖的售价为15元/kg，酥糖的售价为18元/kg．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1kg，其中水果糖的质量（单位：kg）如下：
0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54．
你认为这种糖比较合理的定价为（）
A．16.6元/kg
B．16.4元/kg
C．16.5元/kg
D．16.3元/kg
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等