设a、b满足a2+b2-2a=0，则2a-b的最大值为．

设a、b满足a²+b²-2a=0，则2a-b的最大值为．

将a2+b2-2a=0变形为（a-1）2+b2=1，从而利用三角函数sinθ2+cosθ2=1进行假设，然后根据三角函数的最值可得出答案．【解析】由a2+b2-2a=0⇒（a-1）2+b2=1，设a-1=cosθ，b=sinθ，则2a-b=2（cosθ+1）-sinθ =2cosθ-sinθ+2 =sin（θ+φ）+2．故可得2a-b的最大值为2+．故答案为：2+．

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考点分析：

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如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）