Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠BCD=    ．

Answer

由勾股定理先求出BC的长，然后求出cosB的值，在Rt△BDC中，cosB==，利用此公式即可求出BD的值，再由勾股定理求出CD的值，然后求解就容易了．
【解析】
在△ABC中，∵∠ACB=90°，，，
∴BC=，
在Rt△BDC中，cosB====，
∴BD=，
∴DC=2，
∴tan∠BCD==．
故答案为：．