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如图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t...

如图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是( )
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等边△AOB中,l∥y轴,所以很容易求得∠OCB=30°;进而证明OD=t,CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象. 【解析】 ①∵l∥y轴,△AOB为等边三角形, ∴∠OCB=30°, ∴OD=t,CD=t; ∴S△OCD=×OD×CD =t2(0≤t≤1), 即S=t2(0≤t≤1). 故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,1]、开口向上的二次函数图象; ②∵l∥y轴,△AOB为等边三角形 ∴∠CBD=30°, ∴BD=2-t,CD=(2-t); ∴S△BCD=×BD×CD =(2-t)2(0≤t≤1), 即S=-(2-t)2(0≤t≤1). 故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[1,2]、开口向下的二次函数图象; 故选C.
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考点分析:
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欲购买的
商品
原价(元)优惠方式
一件衣服420每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券
一双鞋280每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券
一套化妆品300付款时可以使用购物券,但不返购物券

A.500元
B.600元
C.700元
D.800元
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