如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，已知∠B=45°，∠C=65°，...

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，已知∠B=45°，∠C=65°，连接OE、OF、DE、
DF，那么∠EDF等于（）
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A．45°
B．50°
C．55°
D．65°

根据三角形的内角和定理求出∠A，根据多边形的内角和定理求出∠EOF，根据圆周角定理求出∠EDF即可．【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=45°，∠C=65°， ∴∠A=70°， ∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F， ∴∠OEA=∠OFA=90°， ∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°， ∴∠EDF=∠EOF=55°．故选C．

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考点分析：

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