《红楼梦》里有这样一首诗：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜，游丝一断浑无力，莫向...

《红楼梦》里有这样一首诗：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景．假设一个扇形风筝的周长（l）已经确定，要使它的面积最大，那么这个风筝的具体形状该如何设计？

首先设扇形风筝的半径为r，即可得的长为l-2r，然后根据扇形面积公式可得二次函数：S=r（l-2r），根据二次函数的性质，即可求得答案．【解析】设扇形风筝的半径为r，则的长为l-2r， ∴S=r（l-2r）=-r2+rl=-（r-l）2+l2， ∵a=-1＜0， ∴S有最大值，当r=l时，S最大， ∴当扇形的半径等于扇形风筝的周长的时，扇形的面积最大．

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考点分析：

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（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

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但由于粗心算错了其中一个y值，请指出算错的是．（从上述数据中选一个填入）

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y	51	107	185	285	407	549	717

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试题属性

题型：解答题
难度：中等