Question

观察下列等式：
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来．

Answer

先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可．
【解析】
将等式进行整理得：
32-12=4（1+1）；
42-22=4（2+1）；
52-32=4（3+1）；
…
所以规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）