Question

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于M、N两点，MA⊥x轴于A．
（1）求两函数的解析式．
（2）求△AMO的面积．

Answer

（1）已知N点坐标，把N点坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值，又知M点也在反比例函数的图象上，即可求出m的值，再知M、N两点再一次函数的图象上，列出二元一次方程组解得a和b的值，
（2）由三角形的面积公式S△AMO=即可求出面积的值．
【解析】
（1）依题意解-4=，
∴k=4，
∴y=，
又点M（2，m）在的图象上，
∴m=，
∴点M的坐标为（2，2），
∴，
∴y=2x-2．

（2）依题意得S△AMO===2．