Question

某校九年级体育中考模拟测试后，体育组对全校选报60秒跳绳的所有考生成绩进行了统计，平均次数是100次．某班选报跳绳的同学共有50人，该班体育委员统计了这50名学生跳绳的次数，列车的频数（人数）分布直方图如图所示（每个组包括左端点，不包括右端点），求：
（1）该班学生跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校的平均次数？
（2）该班一个学生说“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
（3）从该班选报跳绳的50人中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

Answer

（1）观察直方图，根据平均数公式计算平均次数后，比较得答案；
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围；
（3）根据频率的计算方法，可得跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
【解析】
（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：=110.8，
∵110.8＞100，
∴一定超过全校平均次数；

（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内；

（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．