Question

如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（ ）

A．AB=AC
B．∠ADC=∠AEB
C．CD=BE
D．∠C=∠B

Answer

三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等．
【解析】
已知了AE=AD，公共角∠A，
A、如添加AB=AC，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添加∠ADC=∠AEB，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添加BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
D、如添∠C=∠B利用AAS即可证明△ABE≌△ACD．
故选C．