已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O．（1）请问图中有几对全等三...

已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O．
（1）请问图中有几对全等三角形？
（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？
（3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角互相平分．（2）菱形的四边相等，对角相等，对角线互相平分．（3）正方形四边相等，四个角是直角，对角线相等且互相平分．【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，AD=BC，OD=OB，OC=OA，∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠CBA， ∴△AOD≌△COB，△DOC≌△BOA，△DAB≌△ADC，△DCB≌△ABC，△DAB≌△CBA，△DCB≌△BAD．所以有6对．（2）当是菱形的时候有8对．（3）当是正方形的时候，有12对．

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考点分析：

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某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；
（3）竞赛成绩的中位数落在第______小组．