如图，设P是函数在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P′，过P作P...

如图，设P是函数

在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P′，过P作PA∥y轴，过P′作P′A∥x轴，PA与P′A交于点A，则△PAP′的面积是（）
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A．2
B．4
C．8
D．随P的变化而变化

设出点P的坐标，可得到P′坐标，表示出所求三角形的面积，整理即可．【解析】设点P的坐标为（x，y），则P′的坐标为（-x，-y）， ∴PA=2y，P′A=-2x， ∴△PAP′的面积=×2y×（-2x）=-2xy=8，故选C．

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考点分析：

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方程3（x-5）²=2（5-x）的解是（）
A． manfen5.com 满分网

B．x₁=5，x₂= manfen5.com 满分网

C．x₁=5，x₂= manfen5.com 满分网

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函数

中自变量x的取值范围是（）
A．x≤14
B．-3＜x≤1
C．x≤1且x≠-3
D．x＞-3
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（-4）²的平方根是（）
A．4
B．-4
C．±16
D．%±4
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先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道，若二次函数y=ax²+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b²-4ac≤0；例如y=x²+2x+1=（x+1）²≥0，则△=b²-4ac=0，y=x²+2x+2=（x+1）²+1＞0，则△=b²-4ac＜0．
（1）求证：（a₁²+a₂²+…+a_n²）•（b₁²+b₂²+…+b_n²）≥²
（2）若x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值；
（3）若2x²+y²+z²=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x²+y²+z²取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．

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如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等