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函数中,自变量x的取值范围是 .

函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可知:3-x≥0,且x-1≠0,就可以求出自变量x的取值范围. 【解析】 根据题意得:3-x≥0且x-1≠0,解得:x≤3且x≠1
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考点分析:
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如图,在直角坐标系中,以点A(manfen5.com 满分网,0)为圆心,以manfen5.com 满分网为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.
(1)求D点坐标.
(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这个抛物线的解析式.
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?说明理由.

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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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求证:(1)ED∥BC;
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如图所示,在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为(4,8),(0,5),过点A作AB⊥x轴于点B,过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC,与AB相交于点E,连接CD,过点E作EF∥CD交AC于点F.
(1)求经过A、C两点的直线的解析式;
(2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF为矩形?若能,求出此时k,b的值;若不能,请说明理由.

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