一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和...

一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______．

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【解析】 ∵正方形和正六边形内角分别为90°、120°，根据平面镶嵌的条件可知第三个正多边形的度数=360°-90°-120°=150°， ∴第三个正多边形的边数是12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等