Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°，C岛在B岛的北偏西40°方向，且BC为5海里，AC为12海里，则sin∠CAB=    ．

Answer

过C点作CD∥AE，根据C岛在A岛的北偏东50°，C岛在B岛的北偏西40°方向，即可得出∠ACB=90°，根据三角函数sin∠CAB．
【解析】
过C点作CD∥AE，
∵C岛在A岛的北偏东50°，C岛在B岛的北偏西40°方向，AC∥CD，CD∥BC，
∴∠EAC=∠ACD=50°，∠FBC=∠DCB=40°，
∴∠ACB=90°，
∴sin∠CAB=，
∵BC为5海里，AC为12海里，
∴AB=13海里，
∴sin∠CAB==．
故答案为：．