Question

如图，直线y=与x轴、y轴交于A、B两点，点P是直线AB上的点，它的横坐标为a（-4＜a＜0），PC⊥x轴于点C，设△POC的面积为S，则S的大小范围为    ．

Answer

求出直线和x轴的交点坐标，将C点横坐标代入解析式，求出P点的纵坐标，根据三角形的面积公式求出S的表达式---为关于a的二次函数，求出二次函数的最大值即为S的最大值，从图可知，S的最小值为0．
【解析】
∵P的横坐标为a，
将x=a代入解析式y=得，
y=，
S=（-a）（a+3）=-（a+2）2+，
当a=-2时，S取得最大值：；
由图可知，S取的最小值：0．
可见，0＜S≤1.5．
故答案为0＜S≤1.5．