如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,当OP⊥AB时OP有最小值,连接OA,过O作OD⊥AB,根据垂径定理和勾股定理即可求出OD为3,
所以得到当OP⊥AB时P的最小值为3,当OP与OA重合时P最大为5,这样就可以判定P在AD之间和在BD之间的整数点,然后即可得到结论.
【解析】
如图,连接OA,过O作OD⊥AB于D,
∵⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,
当OP⊥AB时OP有最小值,
则AD=AB=4cm,
由勾股定理得OD===3cm,
∴当OP⊥AB时OP的最小值为3,
当OP与OA重合时P最大为5,
∴P在AD中间有3,4,5三个整数点,
在BD之间有4,5,两个整数点,
故P在AB上有5个整数点.
故选D.