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如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60...

如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为( )
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A.5
B.3
C.2
D.1
连接BH,根据折叠的性质得到∠1=∠2,EB=EH,BH⊥EG,则∠EBH=∠EHB,又点E是AB的中点,得EH=EB=EA,于是判断△AHB为直角三角形,且∠3=∠4,根据等角的余交相等得到∠1=∠3,因此有∠1=∠2=∠3=∠4. 【解析】 连接BH,如图, ∵沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处, ∴∠1=∠2,EB=EH,BH⊥EG, 而∠1>60°, ∴∠1≠∠AEH, ∵EB=EH, ∴∠EBH=∠EHB, 又∵点E是AB的中点, ∴EH=EB=EA, ∴EH=AB, ∴△AHB为直角三角形,∠AHB=90°,∠3=∠4, ∴∠1=∠3, ∴∠1=∠2=∠3=∠4. 则与∠BEG相等的角有3个. 故选B
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考点分析:
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