Question

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，A点坐标为（，0），C点坐标为（0，1），则A₁点的坐标为（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

Answer

应先根据题意得出∠A1OB和∠AOB的角度．再根据三角形全等得出∠A1OC的度数，最后通过作出辅助线A1D⊥y轴于点D，写出计算式，化简即可得出A1点的坐标．
【解析】
∵OA=，AB=1，
∴tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°，
∴∠A1OB=∠AOB=30°，OA1=0A=，
则∠A1OC=30°，
作A1D⊥y轴于点D，A1F⊥x轴于点F，
∵sin∠DOA1=，
∴sin30°=，
∴A1D=，
DO==，
故A1的坐标为：（ ，）．
故选：B．