如果abc=1，求证
+
+
=1．
考点分析：
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抛物线y=ax
2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C．
（1）求顶点D的坐标（用a的代数式表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
（1）求等边△DEF的边长；
（2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
（3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）
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用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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