Question

如图为机器人足球世界杯赛的一个模拟场景，直角坐标系中，原点O为球门，机器人M在点A（5，4）处发现在点B（18，0）处对方另一机器人踢的小球正向球门O作匀速直线运动，已知小球运动的速度为机器人M直线行走速度的两倍，假定机器人M与小球同时分别自A、B出发，问机器人M从点A沿直线前进，最快可在何处截住小球？并求出机器人M行走路线对应的一次函数解析式．

Answer

设截点为：C（x，0），然后根据速度的关系可得出x的一元二次方程，从而可得出最快截住的位置，然后利用待定系数法求解函数解析式即可．
【解析】
设截点为：C（x，0），则 BC=18-x，AC=，
∴BC=2AC，
即可得：（18-x）2=4×[（5-x）2+16]，
解得：x=8或-，
∴最快在（8，0）出截住．
设机器人M行走路线对应的一次函数解析式为：y=kx+b，
，解得：，
∴机器人M行走路线对应的一次函数解析式为：y=-x+．