Question

如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交BC于点E，点BC在边AB上，且．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面积为18cm²，求四边形AEDF的面积．

Answer

（1）根据平行线定理可得，进而可以求证即可求证DF∥AC；
（2）根据BD：DC=1：2，即可求得，根据△ABC的面积即可求得四边形AEDF的面积，即可解题．
（1）证明：∵DE∥AB，
∴．
∵，
∴．
∴DF∥AC．

（2）【解析】
∵BD：DC=1：2，
∴，，
∴．
∵△ABC的面积为18cm2，
∴S四边形AEDF=8cm2．