Question

如图，D为△ABC的边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于E、F．已知△CDE的面积为4，△BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为    ．

Answer

先判断出△CDE∽△DBF，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方得出△ABC的面积，进而根据SDEAF=SABC-SCDE-SDBF可得出答案．
【解析】
由题意得：△CDE∽△DBF，
∴可得：=（相似三角形面积比等于相似比的平方），
∴，
∴=，
又△CDE的面积为4，
∴S△ABC=25，
∴SDEAF=S△ABC-S△CDE-S△DBF=25-4-9=12．
故答案为：12．