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如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求P...

如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

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作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、EM、EC，则PB+PM=PE+PM，因此EM的长就是PB+PM的最小值． 【解析】 如图，作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、EM、EC， 则PB+PM=PE+PM， 因此EM的长就是PB+PM的最小值． 从点M作MF⊥BE，垂足为F， 因为BC=2， 所以BM=1，BE=2=2． 因为∠MBF=30°， 所以MF=BM=，BF==，ME==． 所以PB+PM的最小值是．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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