Question

直径为26的圆中，有长度分别为10和24的两条平行弦，那么这两条平行弦间的距离是（ ）
A．7或17
B．5或12
C．7
D．17

Answer

分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
【解析】
①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF-OE=12-5=7；

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF+OE=12+5=17．
故选A．