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若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ) A.梯...

若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
因为四边形的两条对角线相等,根据三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形. 【解析】 如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点, ∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,∴EH=FG=BD,EF=HG=AC, ∵AC=BD ∴EH=FG=FG=EF, 则四边形EFGH是菱形.故选C.
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