Question

小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1.25）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x²．
数学老师说：“小明的解答过程是错误的．”
（1）请指出小明的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．

Answer

（1）仔细观察小明的解答便可看出③步解答有误；
（2）观察图象得出B点坐标，将B点坐标代入解析式即可得出二次函数的解析式．
【解析】
（1）③（2分）B点的坐标错误．（4分）

（2）以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
根据题意可得B点与x轴的距离为1.25m，故B点的坐标为（-1，1.25）；（6分）
把x=-1，y=1.25代入y=ax2，得a=-1.25．
所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-1.25x2．（8分）