电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形.
(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图①(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC【如图①(2)】的圆心角(精确到0.1°);
(参考数据:sin53.13°≈
,cos36.87°≈
,tan38.66°≈
,tan21.80°≈
,tan14.93°≈
.)
(2)为了制作更大的扇形钢板,可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分,…,n等分后,再把每个小矩形按图1(1)的方法分割,最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时,最后焊接成的大扇形的圆心角( )
A、小于90° B、等于90° C、大于90°.
考点分析:
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小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax
2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax
2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x
2.
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.
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某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分,B级:75分~89分,C级:60分~74分,D级:60分以下)
(1)求获得D级的学生人数占全班总人数的百分比;
(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(3)已知该校九年级学生共有500人,请你估计这次测试中获得A级和B级的学生共有多少人?
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(2)连接BD,CF,判断四边形BCFD的形状,并证明你的结论.
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某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
cm.
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