自行车运动员甲、乙在公路上进行比赛,如图反映了他们在比赛过程中与终点的距离y(km)和行驶时间x(h)之间关系的部分图象.
(1)由图可知,本次比赛路程全长______km,当行驶时间x(h)的范围是______时,乙的行驶速度大于甲的行驶速度;
(2)求PQ所在直线对应的函数关系式;
(3)如果甲的行驶速度保持不变,乙在行驶了4小时后,行驶速度需要达到多少时,才能和甲同时到达终点?
考点分析:
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如图所示是一幅连环画的布局设计,整个页面是一个长12cm,宽9cm的大矩形,中间的图案和文字部分是一个与大矩形相似的小矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是大矩形面积的
,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
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△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,
(1)如果△A
1B
1C
1与△ABC关于原点对称,请直接写出△A
1B
1C
1的三个顶点的坐标;
(2)在图中画出△ABC关于点(0,1)对称的△A
2B
2C
2;
(3)观察△ABC与△A
2B
2C
2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)关于点(0,1)的对称点的坐标:______.
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电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形.
(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图①(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC【如图①(2)】的圆心角(精确到0.1°);
(参考数据:sin53.13°≈
,cos36.87°≈
,tan38.66°≈
,tan21.80°≈
,tan14.93°≈
.)
(2)为了制作更大的扇形钢板,可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分,…,n等分后,再把每个小矩形按图1(1)的方法分割,最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时,最后焊接成的大扇形的圆心角( )
A、小于90° B、等于90° C、大于90°.
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小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax
2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax
2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x
2.
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.
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某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分,B级:75分~89分,C级:60分~74分,D级:60分以下)
(1)求获得D级的学生人数占全班总人数的百分比;
(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(3)已知该校九年级学生共有500人,请你估计这次测试中获得A级和B级的学生共有多少人?
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