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下列运算,正确的是( ) A.a3•a2=a5 B.2a+3b=5ab C.a6...
下列运算,正确的是( )
A.a3•a2=a5
B.2a+3b=5ab
C.a6÷a2=a3
D.a3+a2=a5
考点分析:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,∠ABC=30°.D是CB上一点,DC=1cm.P、Q是直线CB上的两个动点,点P从C点出发,以1cm/s的速度沿直线CB向右运动,同时,点Q从D点出发,以2cm/s的速度沿直线CB向右运动,以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR,下图是其运动过程中的某一位置.设运动的时间是t(s).
(1)△PQR的边长是______cm(用含有t的代数式表示);
(2)若等边△PQR与△ABC重叠部分的面积为y(cm
2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
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如图①,已知平面内一点P与一直线l,如果过点P作直线l′⊥l,垂足为P′,那么垂足P′叫做点P在直线l上的射影;如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P′和Q′,那么线段P′Q′叫做线段PQ在直线l上的射影.
(1)如图②,E、F为线段AD外两点,EB⊥AD,FC⊥AD,垂足分别为B、C.
则E点在AD上的射影是______点,A点在AD上的射影是______点,
线段EF在AD上的射影是______,线段AE在AD上的射影是______;
(2)根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
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自行车运动员甲、乙在公路上进行比赛,如图反映了他们在比赛过程中与终点的距离y(km)和行驶时间x(h)之间关系的部分图象.
(1)由图可知,本次比赛路程全长______km,当行驶时间x(h)的范围是______时,乙的行驶速度大于甲的行驶速度;
(2)求PQ所在直线对应的函数关系式;
(3)如果甲的行驶速度保持不变,乙在行驶了4小时后,行驶速度需要达到多少时,才能和甲同时到达终点?
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如图所示是一幅连环画的布局设计,整个页面是一个长12cm,宽9cm的大矩形,中间的图案和文字部分是一个与大矩形相似的小矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是大矩形面积的
,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
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△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,
(1)如果△A
1B
1C
1与△ABC关于原点对称,请直接写出△A
1B
1C
1的三个顶点的坐标;
(2)在图中画出△ABC关于点(0,1)对称的△A
2B
2C
2;
(3)观察△ABC与△A
2B
2C
2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)关于点(0,1)的对称点的坐标:______.
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