Question

若关于x的一元二次方程2kx²-3x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义以及根的判别式得到2k≠0且△＞0，即32-4×2k×9＞0，然后解两个不等式即可得到k的取值范围．
【解析】
∵关于x的一元二次方程2kx2-3x+9=0有两个不相等的实数根，
∴2k≠0即k≠0，且△＞0，即32-4×2k×9＞0，解得k＜，
∴k的取值范围是k＜且k≠0．
故答案为k＜且k≠0．