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已知⊙A和⊙B的半径分别是一元二次方程x2-2x+=0的两根,且AB=1,则两圆...

已知⊙A和⊙B的半径分别是一元二次方程x2-2x+manfen5.com 满分网=0的两根,且AB=1,则两圆的位置关系是   
首先解方程x2-2x+=0,求得两个圆的半径,然后由两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系. 【解析】 ∵x2-2x+=0, ∴(3x-2)(3x-4)=0, 解得:x=或x=, ∴两个圆的半径分别为、, ∵+=2,-=, 又∵两圆的圆心距是1, ∴这两个圆的位置关系是相交. 故答案为相交.
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