如图，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE=3，连接AE，过点A作...

如图，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE=3，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F
（1）求证：△ADF≌△ABE
（2）求cos∠BAF的值．

（1）由于四边形ABCD是正方形，那么∠BAD=90°，而AF⊥AE，利用同角的余角相等，可得∠DAF=∠EAB，又∠ABE=∠D=90°，AB=AD，故△ADF≌△ABE．（2）根据△ADF≌△ABE，得出AE=AF，AH=DF=BE，即可求出cos∠BAF的值．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，又∵AF⊥AE， ∴∠EAB+∠BAF=90°， ∴∠DAF=∠EAB，又∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD， ∴△ADF≌△ABE．（2）【解析】过F作FH⊥AB于H，则四边形ABCD为矩形，AH=DF，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=5，由（1）得△ADF≌△ABE， ∴AF=AE=5，AH=DF=BE=3， ∴在Rt△AHF中，cos∠BAF=．

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考点分析：

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某校为了解初三年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分钟）：
38 21 35 32 40 40 30 52 35 62 36 15 51 40 40 40 40 32 43 40
40 34 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42
请结合统计数据解答下列问题：
（1）完成下面的频率分布表

分组	频数累计	频数	频率
9.5～19.5	-	1	0.025
19.5～29.5
29.5～39.5	正正丁	12	0.300
39.5～49.5	正正正下	18	0.450
49.5--59.5
59.5-69.5	-	1	0.025
合计		40	1.000