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下列说法:(1)相反数等于本身的数只有0;(2)绝对值等于本身的数是正数;(3)...
下列说法:(1)相反数等于本身的数只有0;(2)绝对值等于本身的数是正数;(3)立方等于本身的数是1和-1;(4)平方等于本身的相反数的数只有0.其中正确的说法的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过点A、C和x轴上的另一点B(1,0).
(1)求抛物线的解析式,并画出函数图象略图;
(2)在直线AC上求点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)设抛物线的顶点为M,在抛物线上是否存在点Q,使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC边为直径的⊙O交AB于点D,连接OD并延长交CA的延长线于点E,过点D作DF⊥OE交EC于点F.
(1)求证:AF=CF.
(2)若ED=2,sin∠E=
,求AD的长.
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我市某商场A型冰箱的售价是2190元,每日耗电量为1千瓦.时,最近商场又进回一批B型冰箱,其售价比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55千瓦,为了减少库存,商场决定对A型冰箱降价销售,请解答下列问题:(1)已知A型冰箱的进价为1700元,商场为保证利润率不低于3%,试确定A型冰箱的降价范围.
(2)如果只考虑价格与耗电量,那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时,消费者购买A型冰箱合算?(两种冰箱的使用期均为10年,每年365天,每千瓦.时电费按0.4元计算)
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阅读材料并回答问题:
我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a
2+3ab+b
2,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示.
(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式:______;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:(a+b)(a+3b)=a
2+4ab+3b
2;
(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F
(1)求证:△ADF≌△ABE
(2)求cos∠BAF的值.
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