首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求
的最小值．
问题2：已知t＞2，求
的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：
≥
．当
，即
时，上述不等式取等号，所以
的最小值
．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
．
由问题1的解答知，
的最小值
，所以
的最小值是
．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
考点分析：
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已知二次函数y=ax
2+bx+c（a＞0）的图象与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标为x
1，x
2，若
．
（1）试用a，x
1，x
2表示b，c；
（2）若0＜t＜x
1，当x=t时二次函数的值记为f（t），试证明：t＜f（t）＜x
1．
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已知当
时，二次函数y=ax
2+bx+c取得最值
，且函数图象过点A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函数y=ax
2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax
2+x+e，试求e的值；
（3）若函数y=ax
2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α
4-α
3+α
2+3α-5的值．
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如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．
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如图，点F是△ABC外接圆
的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．
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把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x
2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是
．
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