-9的相反数是( )
A.9
B.-9
C.
D.-
考点分析:
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首先,我们看两个问题的解答:
问题1:已知x>0,求
的最小值.
问题2:已知t>2,求
的最小值.
问题1解答:对于x>0,我们有:
≥
.当
,即
时,上述不等式取等号,所以
的最小值
.
问题2解答:令x=t-2,则t=x+2,于是
.
由问题1的解答知,
的最小值
,所以
的最小值是
.
弄清上述问题及解答方法之后,解答下述问题:
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3.
(1)用b表示k;
(2)求△AOB面积的最小值.
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已知二次函数y=ax
2+bx+c(a>0)的图象与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标为x
1,x
2,若
.
(1)试用a,x
1,x
2表示b,c;
(2)若0<t<x
1,当x=t时二次函数的值记为f(t),试证明:t<f(t)<x
1.
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已知当
时,二次函数y=ax
2+bx+c取得最值
,且函数图象过点A(0,1).
(1)求a,b,c的值;
(2)把函数y=ax
2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax
2+x+e,试求e的值;
(3)若函数y=ax
2+x+e的图象与x轴交于两点A(α,0),B(β,0),且A点在B点左边,试求2α
4-α
3+α
2+3α-5的值.
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如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=60°,BD=2CD=2,试求AB的长.
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如图,点F是△ABC外接圆
的中点,点D、E在边AC上,使得AD=AB,BE=EC.证明:B、E、D、F四点共圆.
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