如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边于F，（...

如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边于F，
（1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
（2）求证：△AFE∽△DEC．

（1）根据矩形的周长公式可得出y与x之间的关系式，再画出图形即可；（2）根据题意可得出∠AEF+∠AFE=90°，∠AEF+∠CED=90°，则∠AFE=∠CED，则△AFE∽△DEC．【解析】（1）∵AB=x（0＜x≤4），BC=y． ∴x+y=5，则y=5-x（0＜x≤4）， ∴y是x的一次函数，图象如图所示，（2）∵∠CEF=90°，∠A=90°， ∴∠AEF+∠AFE=90°，∠AEF+∠CED=90°， ∴∠AFE=∠CED，则△AFE∽△DEC．

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考点分析：

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（1）计算：