Question

如图，△ABC中．∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，BD=3，OB=5，则BC=    ．

Answer

根据勾股定理求出OD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求出OC=OD，然后即可求解．
【解析】
∵OD⊥AB，BD=3，OB=5，
∴在Rt△OBD中，OD===4，
∵∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，
∴OC=OD=4，
∴BC=OB+OC=5+4=9．
故答案为：9．