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如图,在△ABC中,M为BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,且AB=10...

如图,在△ABC中,M为BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,且AB=10,AC=16,则MN等于( )
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A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
延长线段BN,交AC于E,利用已知易证△ABN≌△AEN,所以BN=EN,从而证得MN是△BCE的中位线,所以求出EC,再运用中位线定理求MN. 【解析】 延长线段BN,交AC于E. ∵AN平分∠BAC,∴∠BAN=∠EAN,AN=AN,∠ANB=∠ANE=90°. ∴△ABN≌△AEN. ∴AE=AB=10,BN=NE. 又∵M是△ABC的边BC的中点, 故MN=EC=(AC-AE)=(16-10)=3. 故选C.
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考点分析:
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要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于( )
A.12
B.24
C.98
D.196
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下列四个命题中正确的命题个数有( )
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,平行四边形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,∠DOB=45°,点P从O沿OB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P,Q同时出发,速度都是1cm/s.
(1)求经过O,B,D三点的抛物线的解析式;
(2)判断P,Q移动几秒时,△PBQ为等腰三角形;
(3)若允许P点越过B点在BC上运动,Q点越过C点在CD上运动,设线PQ与OB,BC,DC围成的图形面积为y(cm2),点P,Q的移动时间为t(s),请写出y与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线.
请你根据图象提供的信息说明:
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由;
(3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤?
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随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上,根据指令[S,α](S≥0,0°<α<180°)机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其对面方向沿直线行走距离s.
(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是______
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