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如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A...

如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=20manfen5.com 满分网海里.计算:
(1)小岛B在港口O的什么方向;
(2)求两小岛A,B的距离.

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(1)过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C,根据已知利用三角函数求得OC的长.已知OB的长,利用三角函数可以求得∠BOC的度数,即求得了B在港口O的方向. (2)在(1)的基础上,利用三角函数解直角三角形即可解答. 【解析】 过O作OC⊥AB,交AB的延长线于C. (1)在Rt△AOC中, ∵∠AOC=60° ∴cos60°= ∴OC=OA=×60=30(海里) 在Rt△OBC中, ∵cos∠BOC= ∴∠BOC=30°. ∴小岛B在港口O的北偏东60°(答东偏北30°亦可). (2)由(1)知∠AOB=∠BAO=30°,所以AB=OB=(海里) 答:两小岛A,B的距离为海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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